O peso médio de 500 estudantes do sexo masculino é 75 kg . Admite-se que essa medida tem distribuição normal com desvio padrão igual a 6 kg . Determine o número esperado de estudantes no grupo:
a) com mais de 81 kg ;
b) cujo peso esteja entre 69 e 81 kg .
a) com mais de 81 kg ;
b) cujo peso esteja entre 69 e 81 kg .
Passo 1
O enunciado fornece que o peso
dos estudantes segue uma distribuição normal com média
kg e desvio padrão
kg, num total de 500 estudantes. Para cada caso, vamos calcular a probabilidade correspondente e depois multiplicar por 500 para obter o número esperado de estudantes.
Passo 2
Para (a), queremos
Padronizando
em
:
Portanto,
Passo 3
O número esperado de estudantes com peso acima de 81 kg é
Passo 4
Para (b), queremos
Padronizando os dois extremos:
Logo,
Passo 5
O número esperado de estudantes com peso entre 69 kg e 81 kg é
Resposta
a) 79 estudantes
b) 341 estudantes
b) 341 estudantes