O custo mensal de manutenção de determinado automóvel é analisado em função da idade do veículo.
Idade do veículo (X)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Custo mensal (Y)
8
10
18
29
24
26
29
32
37
42
(30.1) Faça o diagrama de dispersão (não é necessário colocar no Moodle)
(30.2) Calcule o coeficiente de correlação
(30.3) Ajuste uma reta de Y em função de X
(30.4) Qual o valor esperado para Y quando
?
Idade do veículo (X) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Custo mensal (Y) | 8 | 10 | 18 | 29 | 24 | 26 | 29 | 32 | 37 | 42 |
(30.2) Calcule o coeficiente de correlação
(30.3) Ajuste uma reta de Y em função de X
(30.4) Qual o valor esperado para Y quando
Passo 1
O enunciado nos dá dados de idade
(de 1 a 10 anos) e custo mensal
. Pede-se o coeficiente de correlação, a reta de regressão de
em função de
e a predição em
. Para isso vamos usar as fórmulas clássicas de estatística descritiva: médias,
,
,
, correlação
e regressão linear
Passo 2
Organizando os cálculos com
:
As médias ficam
Passo 3
Calculamos variâncias e covariância amostral (sem fator
, mas apenas
-somas):
Passo 4
O coeficiente de correlação é
Passo 5
A reta de regressão de
em
é
com
Logo
Passo 6
Para
a predição é
Resposta
Coeficiente de correlação:
Reta ajustada:
Valor esperado em :
Reta ajustada:
Valor esperado em