Suspeita-se que o barulho afeta a memória de curto prazo. Para verificar essa suspeita, um experimento foi conduzido da seguinte forma: pessoas foram aleatoriamente distribuídas em dois grupos. Cada grupo recebeu uma lista de 20 palavras para memorizar em 2 minutos. Os participantes na condição barulho tentaram memorizar a lista de 20 palavras, enquanto escutavam, com fones de ouvido, um barulho pré-gravado. Os outros participantes também utilizaram fones de ouvido, mas sem o barulho, enquanto memorizavam as palavras no mesmo período de tempo. O número de palavras memorizadas por pessoa foi registrado na tabela a seguir:
Com barulho
Sem barulho
5
15
10
9
6
16
6
15
7
16
3
18
6
17
9
13
5
11
10
12
11
13
9
11
6
7
Teste se a média do grupo não exposto a barulhos é significativamente maior.
(29.1) Enuncie
e
(29.2) calcule a estatística do teste
(29.3) Para
qual o valor tabelado?
(29.4) Qual a decisão? Justifique a resposta.
Com barulho | Sem barulho |
5 | 15 |
10 | 9 |
6 | 16 |
6 | 15 |
7 | 16 |
3 | 18 |
6 | 17 |
9 | 13 |
5 | 11 |
10 | 12 |
11 | 13 |
9 | 11 |
6 | |
7 |
(29.1) Enuncie
(29.2) calcule a estatística do teste
(29.3) Para
(29.4) Qual a decisão? Justifique a resposta.
Passo 1
Estamos diante de um teste de diferença entre duas médias independentes: uma amostra de
sujeitos memorizando sob barulho e outra de
sujeitos sem barulho. Queremos testar se a média do número de palavras memorizadas sem barulho é maior.
Passo 2
Calculamos as estatísticas descritivas de cada grupo.
Para o grupo “com barulho” temos
,
.
A média e a variância amostral são
Para o grupo “com barulho”
A média e a variância amostral são
Para o grupo “sem barulho”
temos
,
.
Logo
Logo
Passo 3
A estatística de teste de Welch (variâncias potencialmente diferentes) é
O grau de liberdade aproximado pelo método de Welch fica em
. Para teste unilateral à direita com
, o valor crítico tabelado é
Passo 4
Como
, rejeitamos
ao nível de
. Concluímos que a média de palavras memorizadas sem barulho é significativamente maior.
Resposta
(29.1)
(29.2)
(29.3)
(29.4)
Rejeita-se , pois
; há evidência de que a média sem barulho é maior.
Rejeita-se