O custo para um passageiro voar do ponto A até o ponto B é de \ 50.000$. A companhia aérea executa essa rota quatro vezes por dia, às 7 h , às 10 h , às 13 h e às 16 h . O primeiro e o último vôos vão lotados, com 240 passageiros. O segundo e o terceiro vão com metade da capacidade. Calcule o custo médio por passageiro de cada vôo. Suponha que a companhia o contrate como consultor de marketing e queira saber que tipo de cliente deve tentar atrair - o cliente dos horários de pico (o primeiro e o último vôos) ou o cliente dos vôos vazios (os dois do meio). Que orientação você lhes daria?

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Calcular o custo médio por passageiro de cada voo (ou seja, para os voos das 7 h, 10 h, 13 h e 16 h).
  • Dizer que tipo de cliente a companhia deve tentar atrair: clientes dos horários de pico (7 h e 16 h, voos lotados) ou clientes dos voos vazios (10 h e 13 h, voos com metade da capacidade).
Informações dadas:
  • O custo por voo é \$50.000.
  • Capacidade total de um voo (quando lotado) é 240 passageiros. (O enunciado afirma que o primeiro e o último vão lotados, com 240 passageiros — usei esse dado do enunciado.)
  • O segundo e o terceiro voos vão com metade da capacidade, ou seja, 120 passageiros cada.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
  • Quando um custo fixo total de um voo é dividido entre os passageiros que realmente viajam, o custo médio por passageiro é dado por:
\text{Custo médio por passageiro} = \frac{\text{Custo total do voo}}{\text{Número de passageiros no voo}}.éú
  • Aqui a ideia é simples: se o avião custa sempre a mesma quantia para voar (combustível, tripulação, manutenção, etc.), quanto mais passageiros houver, menor será a parte do custo que cada um precisa “pagar” para cobrir esse custo fixo. Se diminuir o número de passageiros, essa mesma conta é dividida por menos gente e o custo médio sobe.

Passo 3

Cálculo do custo médio para um voo lotado (primeiro e último voos):
  • Número de passageiros: \,240.
  • Custo total do voo: \$\!50.000.
    Aplicando a fórmula:
\text{Custo médio (lotado)}=\frac{\$\!50.000}{240}.é
Agora simplificamos a divisão passo a passo (sem pular etapas):
\frac{\$\!50.000}{240}=\frac{\$\!5.000}{24}=\frac{\$\!2.500}{12}=\frac{\$\!1.250}{6}=\frac{\$\!625}{3}.
Transformando em decimal:
\frac{625}{3}=208{,}333\ldots
Arredondando para centavos (duas casas decimais):
\text{Custo médio (lotado)}=\$\!208{,}33 \text{ por passageiro.}é

Passo 4

Cálculo do custo médio para um voo com metade da capacidade (segundo e terceiro voos):
  • Número de passageiros: \,120.
  • Custo total do voo: \$\!50.000.
    Aplicando a fórmula:
\text{Custo médio (metade)}=\frac{\$\!50.000}{120}.é
Podemos relacionar com o caso anterior: dividir por 120 é o dobro de dividir por 240, logo o resultado será o dobro do caso lotado. Fazendo a conta:
\frac{\$\!50.000}{120}=\frac{\$\!5.000}{12}=\frac{\$\!2.500}{6}=\frac{\$\!1.250}{3}.
Em decimal:
\frac{1250}{3}=416{,}666\ldots
Arredondando para centavos:
\text{Custo médio (metade)}=\$\!416{,}67 \text{ por passageiro.}é

Passo 5

Interpretação numérica e econômica (explicação didática):
  • Resumo dos números obtidos:
    • Voos lotados (7 h e 16 h): \$\!208{,}33 por passageiro.
    • Voos com metade da capacidade (10 h e 13 h): \$\!416{,}67 por passageiro.
  • Observação clara: quando o número de passageiros cai pela metade (de 240 para 120), o custo médio por passageiro dobra. Isso acontece porque estamos repartindo o mesmo custo fixo entre menos pessoas.
  • Consequência prática para marketing: atrair um passageiro extra para um voo meio vazio reduz muito o custo médio daquele voo (melhora a eficiência) — enquanto atrair mais passageiros para os voos já lotados não é possível (já estão cheios) ou tem efeito nulo sobre o custo médio se não aumentar o número de lugares vendidos (a menos que aumentem a capacidade ou vendam em pé, o que não se aplica).

Passo 6

Recomendação prática e estratégias (orientação clara e motivadora):
  • Orientação principal: a companhia deve tentar atrair clientes para os voos vazios (os dois do meio, 10 h e 13 h). Motivo simples e direto: cada passageiro adicional nesses voos reduz muito o custo médio por passageiro (e aumenta receita) porque hoje esses voos suportam um custo fixo por apenas 120 passageiros.
  • Estratégias de marketing sugeridas (curtas e aplicáveis):
    • Oferecer tarifas promocionais/maiores descontos para horários de menor demanda (10 h e 13 h) para clientes sensíveis a preço.
    • Criar pacotes ou parcerias (empresas, turismo flexível, carga leve) que aceitem horários intermediários.
    • Usar programas de fidelidade com bônus em voos fora do pico para incentivar remarcação.
  • Observação final (hipóteses): esta recomendação assume que o custo informado ( \$\!50.000) é basicamente fixo por voo e que há demanda potencial que pode ser deslocada para os horários do meio com incentivos. Se houver custos variáveis grandes por passageiro ou restrições operacionais, a análise precisa ser ajustada — mas, com os dados dados, a orientação é clara.
  • Você consegue! Atrair passageiros para os voos vazios é a jogada inteligente para diminuir o custo médio e melhorar lucro.

Resposta

\text{Custo médio por passageiro (voos lotados)}=\$\!208{,}33é
\text{Custo médio por passageiro (voos com metade da capacidade)}=\$\!416{,}67é
Orientação: a companhia deve tentar atrair clientes dos voos vazios (os dois do meio: 10 h e 13 h).

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