Na tabela abaixo são apresentados alguns dados sobre os custos da empresa XYZ. Preencha o restante das informações.
Quantidade CT CF CV CMe CVMe CFMe CMg
0 24,0
1 16,0
2 50,0
3 108,0
4 52,0
5 39,2
6 47,0

Passo 1

O enunciado pede que eu preencha os valores faltantes da tabela de custos da empresa XYZ. A tabela tem as colunas: Quantidade, CT (Custo Total), CF (Custo Fixo), CV (Custo Variável), CMe (Custo Médio = custo total por unidade), CVMe (Custo Variável Médio = custo variável por unidade), CFMe (Custo Fixo Médio = custo fixo por unidade) e CMg (Custo Marginal = aumento do custo total ao produzir uma unidade adicional).\n
Dados fornecidos (peguei direto da tabela enviada):\n
Quantidade 0: CT=24,0.\n
Quantidade 1: CMg=16,0.\n
Quantidade 2: CV=50,0.\n
Quantidade 3: CT=108,0.\n
Quantidade 4: CMg=52,0.\n
Quantidade 5: CVMe=39,2.\n
Quantidade 6: CMe=47,0.\n
O objetivo é completar todos os campos em cada linha usando as relações entre as grandezas. A partir daqui eu calculo passo a passo.

Passo 2

Relembrando as fórmulas básicas (aula rápida, sem medo):\n
CT é a soma de CF com CV: CT = CF + CV.\n
CMe é o custo médio total por unidade: CMe = \frac{CT}{Q}, onde Q é a quantidade produzida (se Q=0, CMe não é definido).\n
CVMe é o custo variável médio: CVMe = \frac{CV}{Q}.\n
CFMe é o custo fixo médio: CFMe = \frac{CF}{Q}.\n
CMg (custo marginal) entre Q-1 e Q é a variação do custo total: CMg(Q) = CT(Q) - CT(Q-1).\n
No caso Q=0 temos CV(0)=0 e CT(0)=CF (porque não há custo variável quando não se produz). Usando o dado da linha Q=0: CT(0)=24,0, portanto
CF = 24,0
e
CV(0)=0,0.

Passo 3

Linha Q=1: foi dado CMg(1)=16,0. Pelo conceito de custo marginal:
CT(1) = CT(0) + CMg(1).
Substituindo: CT(1) = 24,0 + 16,0 = 40,0.
Agora CF permanece 24,0 (fixo), então
CV(1) = CT(1) - CF = 40,0 - 24,0 = 16,0.
Calculemos os médios:
CMe(1)=\frac{CT(1)}{1}=\frac{40,0}{1}=40,0.
CVMe(1)=\frac{CV(1)}{1}=\frac{16,0}{1}=16,0.
CFMe(1)=\frac{CF}{1}=\frac{24,0}{1}=24,0.

Passo 4

Linha Q=2: foi dado CV(2)=50,0. Usando CT = CF + CV:
CT(2) = 24,0 + 50,0 = 74,0.
Agora os médios:
CMe(2)=\frac{CT(2)}{2}=\frac{74,0}{2}=37,0.
CVMe(2)=\frac{CV(2)}{2}=\frac{50,0}{2}=25,0.
CFMe(2)=\frac{CF}{2}=\frac{24,0}{2}=12,0.
Também podemos achar o custo marginal do 2.º para confirmar:
CMg(2)=CT(2)-CT(1)=74,0-40,0=34,0.

Passo 5

Linha Q=3: foi dado CT(3)=108,0. Então
CV(3)=CT(3)-CF=108,0-24,0=84,0.
Médios:
CMe(3)=\frac{108,0}{3}=36,0.
CVMe(3)=\frac{84,0}{3}=28,0.
CFMe(3)=\frac{24,0}{3}=8,0.
Custo marginal do 3.º:
CMg(3)=CT(3)-CT(2)=108,0-74,0=34,0.

Passo 6

Linha Q=4: foi dado CMg(4)=52,0. Então
CT(4)=CT(3)+CMg(4)=108,0+52,0=160,0.
Com CF=24,0:
CV(4)=CT(4)-CF=160,0-24,0=136,0.
Médios:
CMe(4)=\frac{160,0}{4}=40,0.
CVMe(4)=\frac{136,0}{4}=34,0.
CFMe(4)=\frac{24,0}{4}=6,0.

Passo 7

Linha Q=5: foi dado CVMe(5)=39,2. Pela definição:
CV(5)=CVMe(5)\cdot 5 = 39,2\cdot 5.
Calculemos: 39,2\cdot 5 = 196,0. Então
CV(5)=196,0.
Agora
CT(5)=CF+CV(5)=24,0+196,0=220,0.
Médios:
CMe(5)=\frac{220,0}{5}=44,0.
CVMe(5)=39,2 (dado).
CFMe(5)=\frac{24,0}{5}=4,8.
Custo marginal do 5.º:
CMg(5)=CT(5)-CT(4)=220,0-160,0=60,0.

Passo 8

Linha Q=6: foi dado CMe(6)=47,0. Então
CT(6)=CMe(6)\cdot 6 = 47,0\cdot 6.
Calculemos: 47,0\cdot 6 = 282,0. Assim
CT(6)=282,0.
Com CF=24,0:
CV(6)=CT(6)-CF=282,0-24,0=258,0.
Médios:
CVMe(6)=\frac{258,0}{6}=43,0.
CFMe(6)=\frac{24,0}{6}=4,0.
Custo marginal do 6.º:
CMg(6)=CT(6)-CT(5)=282,0-220,0=62,0.

Resposta

Quantidade 0: CT=24,0; CF=24,0; CV=0,0; CMe (não definido); CVMe (não definido); CFMe (não definido).
Quantidade 1: CT=40,0; CF=24,0; CV=16,0; CMe=40,0; CVMe=16,0; CFMe=24,0; CMg=16,0.
Quantidade 2: CT=74,0; CF=24,0; CV=50,0; CMe=37,0; CVMe=25,0; CFMe=12,0; CMg=34,0.
Quantidade 3: CT=108,0; CF=24,0; CV=84,0; CMe=36,0; CVMe=28,0; CFMe=8,0; CMg=34,0.
Quantidade 4: CT=160,0; CF=24,0; CV=136,0; CMe=40,0; CVMe=34,0; CFMe=6,0; CMg=52,0.
Quantidade 5: CT=220,0; CF=24,0; CV=196,0; CMe=44,0; CVMe=39,2; CFMe=4,8; CMg=60,0.
Quantidade 6: CT=282,0; CF=24,0; CV=258,0; CMe=47,0; CVMe=43,0; CFMe=4,0; CMg=62,0.

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