(CUSTO DE PRODUÇÃO). Em uma fábrica, o custo de produção de n unidades de uma certa mercadoria é
C(n)=n^2+n+900
reais. Em um dia típico, são fabricadas n(t)=25 t unidades durante t horas de trabalho.
(b) Quanto é gasto na produção nas primeiras três horas de trabalho?

Passo 1

O enunciado dá o custo de produzir n unidades pela função C(n)=n^2+n+900 e a produção em função do tempo é n(t)=25t. Queremos saber quanto se gasta nas primeiras três horas de trabalho, ou seja, o custo para as unidades produzidas até t=3.

Passo 2

Em três horas são produzidas n(3)=25cdot3=75 unidades.

Passo 3

Basta avaliar o custo para 75 unidades:

Passo 4

Calcule C(75)=75^2+75+900=5625+75+900=6600.

Resposta

R$ 6600

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