Calcule os limites abaixo:
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Passo 1
O enunciado pede o limite de uma função racional quando x tende a 4. O conteúdo aqui é cálculo de limites e vamos precisar usar a técnica de fatoração para eliminar a indeterminação.
Passo 2
Se tentarmos substituir x=4 direto em
, o numerador fica
e o denominador é
. Então temos uma forma
, que é indeterminada.
Passo 3
Para resolver, fatoramos o polinômio do numerador. Note que
Assim a expressão original vira
Passo 4
Podemos cancelar o fator
(desde que
), reduzindo a função a
Passo 5
Agora que a indeterminação foi removida, o limite de
quando
é simplesmente a substituição:
Resposta
7