O custo de um produto é dado pela função
, em que
é a quantidade de produtos produzidos. Qual é a quantidade de produtos que deveria ser produzida para que, conforme essa função, não houvesse custos?
Passo 1
O enunciado dá a função de custo
e pergunta para que valores de
(quantidade produzida) tenhamos custo zero, ou seja,
Isso é achar as raízes de um polinômio de segundo grau.
Passo 2
Para encontrar as raízes de
, usamos a fórmula geral
onde
,
e
.
Passo 3
Calculamos o discriminante:
Passo 4
Como
, temos
Isso dá duas soluções:
Passo 5
Ambas as soluções são não-negativas, então fazem sentido como quantidades produzidas.
Resposta
A produção deve ser de
ou
unidades para que o custo seja zero.