Questão 2:
Calcule a derivada direcional de
no ponto
na direção de
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor
.
Para isso, vamos calcular o gradiente de , normalizar
e, em seguida, fazer o produto escalar.
Para isso, vamos calcular o gradiente de
Passo 2
Primeiro obtemos as derivadas parciais de
:
Avaliando em
:
Passo 3
Calculamos a norma de
:
O versor na direção de
é
Passo 4
A derivada direcional é o produto escalar entre o gradiente e o versor:
Isso dá