Quais das seguintes grandezas são números e quais são funções de x, y e z ? (a) E_{e} ;(b) \rho ;\text{(c)} E_{x c} ;(d) v_{x c}.

Passo 1

O enunciado pede para distinguir, entre as quantidades E_{e}, \rho, E_{xc} e v_{xc}, quais são meros valores numéricos (constantes, independentes da posição) e quais variam de ponto a ponto (ou seja, são funções de (x,y,z)). Para decidir isso precisamos saber se cada símbolo representa uma grandeza que, em geral, depende da coordenada espacial ou se é um valor fixo.

Passo 2

Uma grandeza que varia de ponto para ponto deve ser escrita como \Phi=\Phi(x,y,z) e, nesse caso, é um campo escalar ou vetorial. Já uma grandeza que não depende da posição é apenas um número (constante em todo espaço): \Phi=\text{constante}.

Passo 3

Sem uma definição contextual explícita de E_{e}, \rho, E_{xc} e v_{xc}, não há como saber se cada uma depende de (x,y,z) ou não. É preciso que o enunciado especifique, por exemplo, se \rho é densidade de massa local, se E_{xc} é campo elétrico no ponto (x_c,y_c,z_c), se v_{xc} é componente de velocidade de uma partícula fixa, ou se E_{e} é um valor de energia de ligação constante, etc.

Passo 4

Portanto, sem a definição exata de cada símbolo no contexto do problema, não é possível classificar corretamente quais são funções de (x,y,z) e quais são constantes. É necessário que o enunciado explique o que cada subíndice e cada letra representam.

Resposta

Não há como classificar sem a definição contextual das grandezas; precisamos saber o significado físico de E_{e}, \rho, E_{xc} e v_{xc} para decidir se são constantes ou campos em (x,y,z).

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