O custo para produzir x unidades de um produto eletrônico é dado por um preço fixo de 4500 reais, mais uma taxa de 18 reais por produto produzido. Expresse o custo, em reais, para produzir x unidades deste produto.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz esta pergunta:
  • Informação 1: existe um custo fixo de 4500 reais (pago independentemente de quantas unidades se produzam).
  • Informação 2: existe uma taxa de 18 reais por cada produto produzido.
  • Informação 3: a quantidade produzida é denotada por x.
O que o enunciado pede: expressar o custo, em reais, para produzir x unidades deste produto (ou seja, escrever uma fórmula que dê o custo total em função de x).

Passo 2

Definimos uma função que representa o custo total. Seja C(x) o custo total (em reais) quando se produzem x unidades. Aqui:
  • x é o número de unidades produzidas (uma variável que conta quantas peças foram feitas);
  • C(x) é o valor total, em reais, correspondente a essa produção.
Agora vamos montar a expressão do custo somando as duas contribuições que o enunciado deu: custo fixo e custo variável.

Passo 3

Regra de montagem da função de custo:
  • O custo fixo é um valor que não depende de x: isso contribui com 4500 reais.
  • O custo variável é proporcional ao número de unidades: como são 18 reais por produto, a contribuição variável é 18 multiplicado por x, isto é, 18x.
Somando as duas partes, obtemos a expressão do custo total:
C(x)=4500+18x.

Passo 4

Interpretação detalhada de cada termo da fórmula:
  • O número 4500 é o termo constante (também chamado de intercepto): mesmo que x=0 (nenhuma unidade produzida), o custo será 4500 reais.
  • O termo 18x indica que a cada unidade adicional produzida o custo aumenta em 18 reais. O coeficiente 18 é a “inclinação” ou custo marginal por unidade.

Passo 5

Exemplos numéricos (para você praticar e verificar na hora da prova; sem usar calculadora):
  • Se x=0 (não produzir nada): C(0)=4500+18\cdot 0=4500.
  • Se x=10: C(10)=4500+18\cdot 10=4500+180=4680.
  • Se x=100: C(100)=4500+18\cdot 100=4500+1800=6300.

Passo 6

Observações práticas para a prova:
  • Normalmente x deve ser um número inteiro não negativo: x\in\{0,1,2,\dots\}, porque não faz sentido produzir fração de uma unidade. Se o contexto permitir frações, a mesma fórmula vale para valores reais não negativos.
  • Na hora de responder, escreva sempre a função explicitamente e, se pedirem, explique o que representa cada termo: custo fixo e custo por unidade. Isso garante pontuação completa.

Resposta

C(x)=4500+18x

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