O custo para produzir
unidades de um produto eletrônico é dado por um preço fixo de 4500 reais, mais uma taxa de 18 reais por produto produzido. Expresse o custo, em reais, para produzir
unidades deste produto.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz esta pergunta:
- Informação 1: existe um custo fixo de
reais (pago independentemente de quantas unidades se produzam). - Informação 2: existe uma taxa de
reais por cada produto produzido. - Informação 3: a quantidade produzida é denotada por
.
O que o enunciado pede: expressar o custo, em reais, para produzir
unidades deste produto (ou seja, escrever uma fórmula que dê o custo total em função de
).
Passo 2
Definimos uma função que representa o custo total. Seja
o custo total (em reais) quando se produzem
unidades. Aqui:
-
é o número de unidades produzidas (uma variável que conta quantas peças foram feitas); -
é o valor total, em reais, correspondente a essa produção.
Agora vamos montar a expressão do custo somando as duas contribuições que o enunciado deu: custo fixo e custo variável.
Passo 3
Regra de montagem da função de custo:
- O custo fixo é um valor que não depende de
: isso contribui com reais. - O custo variável é proporcional ao número de unidades: como são
reais por produto, a contribuição variável é multiplicado por , isto é, .
Somando as duas partes, obtemos a expressão do custo total:
Passo 4
Interpretação detalhada de cada termo da fórmula:
- O número
é o termo constante (também chamado de intercepto): mesmo que (nenhuma unidade produzida), o custo será reais. - O termo
indica que a cada unidade adicional produzida o custo aumenta em reais. O coeficiente é a “inclinação” ou custo marginal por unidade.
Passo 5
Exemplos numéricos (para você praticar e verificar na hora da prova; sem usar calculadora):
- Se
(não produzir nada): - Se
: - Se
:
Passo 6
Observações práticas para a prova:
- Normalmente
deve ser um número inteiro não negativo: , porque não faz sentido produzir fração de uma unidade. Se o contexto permitir frações, a mesma fórmula vale para valores reais não negativos. - Na hora de responder, escreva sempre a função explicitamente e, se pedirem, explique o que representa cada termo: custo fixo e custo por unidade. Isso garante pontuação completa.