O custo para produzir
unidades de um certo produto é dado por
reais.
a) Determine o custo médio quando
cresce indefinidamente;
b) Interprete o resultado.
a) Determine o custo médio quando
b) Interprete o resultado.
Passo 1
O enunciado nos dá a função de custo total
em reais, onde
é o número de unidades produzidas. Pede-se o custo médio quando
cresce indefinidamente. Vamos usar limites de funções racionais para obter esse resultado.
Passo 2
Definimos o custo médio
como o custo total dividido pelo número de unidades:
Passo 3
Substituindo
em
, obtemos
Passo 4
Para encontrar o valor de
quando
cresce indefinidamente, calculamos
Passo 5
O resultado mostra que, à medida que a produção cresce muito, o termo
(custo fixo por unidade) vai a zero, e o custo médio se aproxima do custo variável por unidade, que é
reais.
Resposta
a)
.
b) Significa que, para produções muito grandes, o custo fixo por unidade torna-se desprezível e o custo médio tende ao custo variável unitário de reais.
b) Significa que, para produções muito grandes, o custo fixo por unidade torna-se desprezível e o custo médio tende ao custo variável unitário de