O Custo total para comprar e manter um certo equipamento durante
anos pode ser modelado pela função
. Determine o custo total após 1 ano, 5 anos e 10 anos?
Passo 1
O enunciado pede para calcular o custo total ao longo de x anos, dado por
. O conteúdo é cálculo de integral definida de função potência e avaliação da função resultante para
.
Passo 2
Para resolver, calculamos a integral
. Pela regra
temos:
Passo 3
Substituímos esse resultado em
e simplificamos:
Passo 4
Finalmente, avaliamos para
:
Para temos:
Para
Para
usamos
, então
Para
usamos
, então
Resposta
C(1)=R$ 137000,00; C(5)≈R$ 214721,60; C(10)≈R$ 338393,50.