Uma empresa compra uma máquina nova cuja taxa de depreciação pode ser modelado pela função
, com
onde V é o valor da maquina após t anos. Escreva e
calcule uma integral definida que permite determinar a desvalorização da maquina nos primeiros 3 anos?
calcule uma integral definida que permite determinar a desvalorização da maquina nos primeiros 3 anos?
Passo 1
O enunciado diz que a taxa de variação do valor da máquina é dada por
para
. O conteúdo é cálculo de integral para determinar a variação de uma função a partir de sua derivada.
Passo 2
Para achar a desvalorização nos primeiros 3 anos, precisamos calcular a queda de valor, isto é,
. Como
, então a desvalorização será o negativo dessa integral.
Como , podemos escrever a desvalorização
como
Como
Passo 3
Agora basta calcular a integral:
Passo 4
Multiplicando por 10000, obtemos
Resposta
R$135000