Verifique se as funções abaixo são contínuas ou descontínuas no número dado
.
, para
.
Passo 1
O enunciado apresenta a função por partes
e pede para verificar continuidade em
. Vamos usar o conceito de continuidade: é preciso checar se o limite à esquerda, o limite à direita e o valor da função em
coincidem.
Passo 2
Para calcular o limite pela esquerda, observamos que para
vale
. Logo
Passo 3
Para o limite pela direita, para
usamos
. Assim
Passo 4
O valor da função em
vem da definição para o ramo
, ou seja,
Passo 5
Como o limite à esquerda (
), o limite à direita (
) e o valor
são todos iguais, concluímos que a função é contínua em
.
Resposta
A função é contínua em
.