O custo em u.m. (unidades monetárias) para remover
dos detritos tóxicos despejados num aterro é dado por
, para
. Que porcentual de detritos pode ser removido por
?
Passo 1
O enunciado dá a função de custo para remover x% dos detritos:
S(x)=\frac{0.8,x}{100-x},
queremos achar o valor de x tal que o custo seja 10000 u.m.
S(x)=\frac{0.8,x}{100-x},
queremos achar o valor de x tal que o custo seja 10000 u.m.
Passo 2
Igualamos a função de custo ao valor dado:
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por (100−x) para eliminar o denominador:
Passo 4
Expandimos o lado direito e reunimos termos semelhantes em x:
Passo 5
Somamos os coeficientes de x e isolamos x:
Passo 6
Calculamos o valor numérico aproximado:
$$
x\approx99.992%$$
Resposta
Aproximadamente 99.992% dos detritos podem ser removidos com 10000 u.m.