Nos Exercícios de 25 a 34, calcule a integral definida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. O conteúdo envolvido é a análise de paridade de funções e integração por partes para polinômios vezes funções trigonométricas.
Passo 2
Observamos que tanto
quanto
são funções pares, logo o produto é par e podemos usar
Passo 3
Agora vamos calcular
por partes. Tomamos
Isso dá
Passo 4
Chamando
, fazemos outra integração por partes com
Então
Passo 5
Logo
e finalmente usamos a paridade para concluir: