e
.
a) Qual a interpretação física de cada termo.
a) Qual a interpretação física de cada termo.
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente olhar para a equação do oscilador amortecido
com condições iniciais
Conteúdo: equação diferencial de 2ª ordem aplicada a um sistema massa-mola com amortecimento.
O que precisamos aqui: explicar, em palavras físicas, o que cada um dos três termos significa.
Passo 2
Termo
Na física, é a aceleração do objeto. Se você tivesse uma massa
, esse termo multiplicado por
seria a força de inércia
. Como aqui a massa foi “absorvida” (ou seja, está
),
representa diretamente a inércia — a “teimosia” que o corpo tem de manter seu estado de movimento.
Na física,
Passo 3
Termo
Aqui é a velocidade, e multiplicar por
é uma modelagem de força de atrito viscoso (amortecimento).
– é o coeficiente de amortecimento: quanto maior
, mais rápido a caixa ou o pêndulo “para” por causa do atrito.
– A força de amortecimento é proporcional à velocidade e sempre age contra o movimento.
Aqui
–
– A força de amortecimento é proporcional à velocidade e sempre age contra o movimento.
Passo 4
Termo
Esse é o termo restaurador da mola (ou da força elástica): em molas reais, a força é . Aqui a gente escreveu como
(com sinal “+” na equação) porque a equação inteira está posta como soma igual a zero.
– é a frequência natural do oscilador sem amortecimento.
– Esse termo puxa o objeto de volta para a posição de equilíbrio.
Esse é o termo restaurador da mola (ou da força elástica): em molas reais, a força é
–
– Esse termo puxa o objeto de volta para a posição de equilíbrio.
Resposta
Cada pedaço na equação representa, respectivamente:
-
: inércia (força de “teimosia” da massa), -
: amortecimento viscoso (força de atrito proporcional à velocidade), -
: força restauradora elástica (efeito mola).