ou seja, .
Conteúdo: operações com vetores (adição e subtração).
O que vamos precisar: aplicar as propriedades de soma e inverso de vetores e simplificar termo a termo.
Passo 2
(a) Queremos ver se
Começo do lado esquerdo:
Agora abro o parêntese (distribuo o menos):
Isso coincide exatamente com o lado direito .
Logo, (a) é verdadeira.
Passo 3
(b) Queremos ver se
vec a = (-vec b) + vec d + vec c
Substituo (-vec b) + (vec a + vec b - vec c) + vec c :
(-vec b + vec b) + vec a + (-vec c + vec c) = vec 0 + vec a + vec 0 = vec a
Agrupo termos similares sem pular etapas:
Primeiro somo .
Fica então
Perfeito, chega em . Logo, (b) também é verdadeira.
vec c - vec d = vec c - (vec a + vec b - vec c) = vec c - vec a - vec b + vec c = 2,vec c - vec a - vec b
Isso não é igual a 2,vec c - vec a - vec b = vec a + vec b Longrightarrow 2,vec c = 2,vec a + 2,vec b Longrightarrow vec c = vec a + vec b, em geral, porque daria