Se
,
?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e definir o que precisamos.
Enunciado:
Enunciado:
Dado que, será que ?
Conteúdo: operações com vetores – soma e vetor oposto.
O que precisamos:
O que precisamos:
- Entender o que significa “
” e “ ”. - Calcular
a partir de . - Somar
com . - Verificar se o resultado bate com
.
Passo 2
Primeiro, lembra que o vetor oposto de
, que escrevemos
, satisfaz
.
Se , então
Se
Pela propriedade distributiva do oposto, isso vira
E como o oposto do oposto é o vetor original,
.
Logo
Logo
Passo 3
Agora vamos somar
. Substituindo
que acabamos de achar:
Usando associatividade e comutatividade da soma de vetores, juntamos termos semelhantes:
E
. Então
Passo 4
A pergunta é: isso bate com
?
Nós encontramos
Nós encontramos
Já
não tem esse formato de
nem de
.
Para que
ser verdade, precisaríamos de uma condição muito forte (por exemplo, e algo mais). Mas, no geral, não bate.
Para que
ser verdade, precisaríamos de uma condição muito forte (por exemplo,
Resposta
Não. De modo geral