São dados dois vetores:
a=(4,0 m) i-(3,0 m) j e b=(6,0 m) i+(8,0 m) j
Determine o módulo de b.

Passo 1

Beleza, então o exercício tá assim: você tem dois vetores, mas a gente só precisa do vetor b, que é
vec b = (6,0 m),hatimath + (8,0 m),hatjmath
O que o enunciado quer é o módulo (ou norma) de . Isso faz parte de vetores – mais especificamente, medição de comprimento de vetores no plano usando Pitágoras. Vamos usar a fórmula do módulo do vetor .

Passo 2

Teoria passo a passo:
  • Pra qualquer vetor |vec v| ;=;raizvx^2 + vy^2 , o módulo é
  • Aqui é a componente em (unit vector ) e é a componente em (unit vector ).
  • A ideia vem direto do Teorema de Pitágoras: forma-se um triângulo retângulo com catetos e , e a hipotenusa é o módulo .

Passo 3

Agora coloca os valores de vx = 6,0 m, vy = 8,0 m :
|vec b| = raiz(6,0)^2 + (8,0)^2 = raiz36 + 64 = raiz100
Então

Passo 4

A raiz de 100 é 10.

Resposta

boxed|vec b| = 10,0 m

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