(d)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que . O conteúdo é identidades trigonométricas envolvendo cotangente e ângulos suplementares. Vamos usar a definição de cotangente e as fórmulas de ângulo suplementar para seno e cosseno.
Passo 2
Começamos pela definição de cotangente: .
Passo 3
Agora aplicamos isso em . Usando as identidades de ângulo suplementar:
e
Logo,
Reorganizando essa igualdade, obtemos exatamente o que queríamos provar: .
Resposta
Identidade comprovada: .