(d) Se a posição de uma partícula é dada por
, onde
está em metros e
em segundos, Para que intervalo de tempo (positivo ou negativo) a aceleração a é positiva?
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem a posição de uma partícula dada por
onde
1) a derivada de
2) a derivada de
Passo 2
Primeiro, vamos achar a velocidade:
Se
- a derivada de
- a derivada de
Logo
Passo 3
Agora, derivamos
para achar a aceleração
:
Como
Isso significa que a aceleração é constante e igual a
.
Passo 4
A pergunta é: para quais valores de
essa aceleração é positiva?
Mas a gente já viu que
Mas a gente já viu que
é um número fixo e negativo, independente de
Resposta
Não existe intervalo de tempo (nem positivo, nem negativo) em que a aceleração seja positiva, pois
é sempre negativa.