A posição de uma partícula é dada por
Determine a função velocidade
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão pede. Temos a posição de uma partícula em função do tempo, dada por
. O conteúdo envolve cálculo vetorial, especificamente derivadas de funções vetoriais para encontrar a velocidade. Precisaremos aplicar a derivada das componentes vetoriais em relação ao tempo.
Passo 2
A velocidade de uma partícula é a derivada da posição em relação ao tempo. Matemáticamente, isso significa que
. Ou seja, vamos derivar cada componente de
separadamente.
Passo 3
Vamos derivar cada componente da posição:
-
Componente
: -
Componente
:
Resposta
A função velocidade é
.