Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem linear
com condição inicial
. O conteúdo aqui é equação diferencial linear da forma
para a qual usaremos o fator integrante.
Passo 2
Primeiro escrevemos no formato padrão identificando
ou seja reescrevemos
Passo 3
O fator integrante é
Multiplicamos ambos os lados da equação por
:
Passo 4
Observamos que o lado esquerdo é a derivada do produto
:
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 5
Isolando
, dividimos por
:
Passo 6
Aplicamos a condição inicial
: