Passo 1
O enunciado pede a solução da equação diferencial de primeira ordem
com a condição inicial
.
Este é um caso de equação linear do tipo
Este é um caso de equação linear do tipo
onde
e
. Vamos usar o método do fator integrante para resolver.
Passo 2
Reescrevendo em forma padrão, temos
O fator integrante é
Multiplicamos toda a equação por
:
Passo 3
O lado esquerdo é a derivada de
, isto é,
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 4
Isolando
, obtemos
Aplicando a condição inicial
dá