-
, where
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
com condição inicial
O método será o fator integrante é constante, impondo continuidade de
em
.
Passo 2
No intervalo
0<= x<=1 temos
f(x)=1 . Multiplicando por
e^x obtém-se
Integrando de
0 a
x :
Como
y(0)=1 , segue
Passo 3
Para
x>1 temos
f(x)=-1 . De novo,
Integrando de
1 a
x :
Sabendo que
y(1)=1 , obtemos