(d1)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo aqui é integração por substituição (método da mudança de variável), pois vemos
e sua derivada aparecem no integrando.
Passo 2
Vamos usar a substituição
. Sabemos que
, então
Substituindo, temos
Reescrevendo a integral original em função de :
.
Substituindo, temos
Reescrevendo a integral original em função de
Passo 3
Integrando
, obtemos
.
Passo 4
Voltando à variável
:
Resposta
-\cos\bigl(\tan x\bigr)+C