Se
,
e
, determine em termos dos vetores unitários,
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede e o conteúdo que vamos usar.
Enunciado em resumo: temos dois sistemas de vetores
Enunciado em resumo: temos dois sistemas de vetores
além de sabermos que
.
Conteúdo: operações com vetores (adição, subtração e multiplicação por escalar). A gente vai usar a ideia de somar e subtrair equações vetoriais para isolar .
Conteúdo: operações com vetores (adição, subtração e multiplicação por escalar). A gente vai usar a ideia de somar e subtrair equações vetoriais para isolar
Passo 2
Primeiro, escrevemos as duas equações vetoriais:
Cada uma diz como
e
se relacionam com
. A gente quer eliminar
pra achar só
.
Passo 3
Soma das equações (1) + (2):
No lado esquerdo,
cancela:
Agora é só dividir por 2:
Passo 4
Lembra que
. Substituindo: