São dados três vetores em metros:
Determine
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem três vetores em metros:
O que a gente precisa: calcular
Conteúdo de matéria: soma de vetores (componente a componente) e produto escalar (produto dos componentes somados).
Passo 2
Primeiro, soma das componentes de
e
.
Teoria rapidinha: pra somar vetores, a gente soma cada componente i, j e k separadamente.
Teoria rapidinha: pra somar vetores, a gente soma cada componente i, j e k separadamente.
Calculando cada parte:
Então
Passo 3
Agora, produto escalar
.
Teoria: o produto escalar de e
é
Teoria: o produto escalar de
Então, identificando componentes:
Multiplicando componente a componente e somando:
Passo 4
Calculemos cada termo:
Somando tudo: