Dada uma base , verifique se os vetores e são LI ou LD.
Passo 1
O enunciado nos dá três vetores em expressos na base :
Queremos verificar se eles são linearmente independentes (LI) ou linearmente dependentes (LD). Para isso, vamos usar a condição de que três vetores em são LI se, e somente se, o determinante da matriz que tem esses vetores como colunas for não nulo.
Passo 2
Formamos a matriz cujas colunas são :
Por um resultado padrão de álgebra linear, u,v,w são LI se, e somente se, det(A) neq 0.]
Passo 3
Calculamos o determinante de A pela expansão na primeira linha: