Dada uma circunferência de raioi r, explique o que é o radiano.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente explicar o que é o radiano, partindo do fato de termos uma circunferência com raio r . Vamos nos basear em conhecimentos de geometria, especificamente sobre ângulos e medidas angulares.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma circunferência. Uma circunferência é a linha que delimita um círculo, e o raio r é a distância do centro até qualquer ponto dessa linha.

Passo 3

Agora, sobre ângulos: geralmente, medimos ângulos em graus, onde um círculo completo tem 360 graus. Mas existe outra forma de medir ângulos, chamada radiano.

Passo 4

O radiano é uma unidade de medida de ângulos que se baseia na relação entre o comprimento do arco e o raio da circunferência. Basicamente, um radiano é o ângulo que, no centro da circunferência, intercepta um arco com comprimento igual ao raio r .

Passo 5

Para entender melhor, imagine que você tem uma circunferência com raio r . Se você marcar um arco na circunferência que tenha exatamente o comprimento r , o ângulo no centro que corresponde a esse arco é 1 radiano.

Passo 6

Essa definição faz com que o radiano seja uma medida natural para ângulos em matemática e física, especialmente quando lidamos com funções periódicas e cálculos envolvendo círculos.

Resposta

Um radiano é a unidade de medida de ângulos definida como o ângulo no centro de uma circunferência que intercepta um arco de comprimento igual ao raio r . Ou seja, em uma circunferência de raio r , um radiano corresponde ao ângulo que corta um arco de comprimento r .

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