Dada uma circunferência de raioi
, explique o que é o radiano.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente explicar o que é o radiano, partindo do fato de termos uma circunferência com raio
. Vamos nos basear em conhecimentos de geometria, especificamente sobre ângulos e medidas angulares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma circunferência. Uma circunferência é a linha que delimita um círculo, e o raio
é a distância do centro até qualquer ponto dessa linha.
Passo 3
Agora, sobre ângulos: geralmente, medimos ângulos em graus, onde um círculo completo tem 360 graus. Mas existe outra forma de medir ângulos, chamada radiano.
Passo 4
O radiano é uma unidade de medida de ângulos que se baseia na relação entre o comprimento do arco e o raio da circunferência. Basicamente, um radiano é o ângulo que, no centro da circunferência, intercepta um arco com comprimento igual ao raio
.
Passo 5
Para entender melhor, imagine que você tem uma circunferência com raio
. Se você marcar um arco na circunferência que tenha exatamente o comprimento
, o ângulo no centro que corresponde a esse arco é 1 radiano.
Passo 6
Essa definição faz com que o radiano seja uma medida natural para ângulos em matemática e física, especialmente quando lidamos com funções periódicas e cálculos envolvendo círculos.
Resposta
Um radiano é a unidade de medida de ângulos definida como o ângulo no centro de uma circunferência que intercepta um arco de comprimento igual ao raio
. Ou seja, em uma circunferência de raio
, um radiano corresponde ao ângulo que corta um arco de comprimento
.