Obtenha o polinômio de Taylor de grau
da função
em torno do ponto
, para os valores de
e
indicados:
.
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de grau
da função
em torno de
. Para isso vamos usar a fórmula geral do polinômio de Taylor de grau
:
Precisamos, então, das derivadas de
até a ordem 3 e de seus valores em
.
Passo 2
As derivadas de
são:
Avaliando em
:
Passo 3
Substituindo esses valores na fórmula de Taylor para
:
Passo 4
Como
e
, o polinômio simplifica para