Dada uma distribuição normal padrão, determine a área abaixo da curva que fica
Entre
e
.
Entre
Passo 1
Beleza, o exercício pede a gente pegar uma distribuição normal padrão (média 0, desvio 1) e descobrir a área debaixo da curva entre
e
. Isso é conteúdo de Distribuição Normal (probabilidades com a curva “em formato de sino”) e vamos usar a tabela da função de distribuição acumulada (CDF) ou uma calculadora pra achar essas áreas parciais.
Passo 2
Primeiro, lembra que a Distribuição Normal Padrão tem função de densidade
e a função de distribuição acumulada (CDF) é
O que a gente quer é
Passo 3
A gente não consegue integrar isso “na mão” bonitinho, então usa tabela ou calculadora. Pela tabela da CDF:
- Para
, encontramos
- Para, duas jeitos de achar: tabelas às vezes já dão o valor negativo, ou você faz . Na tabela , então
Passo 4
Agora é só subtrair:
Resposta
A área sob a curva normal padrão entre
e
é aproximadamente
(ou 65,50%).