Dada uma distribuição normal padrão, determine a área abaixo da curva que fica
À esquerda de z=-1,49

Passo 1

Beleza, a questão diz: “Dada uma distribuição normal padrão, determine a área abaixo da curva que fica à esquerda de ”.
Conteúdo: variável aleatória contínua, Distribuição Normal Padrão ( , ).
O que vamos precisar: entender a função de distribuição acumulada e usar tabela (ou função erro), além da propriedade de simetria da normal.

Passo 2

Primeiro, vamos traduzir o que queremos em notação:
Área à esquerda de z=-1,49 ;=; P(Z < -1,49);=;F(-1,49) Áà
Aqui é a probabilidade acumulada da normal padrão até o ponto .

Passo 3

Agora, como a curva normal é simétrica em torno de zero, vale a propriedade:
F(-a) ;=; P(Z<= -a) ;=;1 - P(Z<= a);=;1 - F(a)
Então, para F(-1,49) = 1 - F(1,49) ,

Passo 4

Na tabela F(1,49) = P(Z<=1,49) approx 0,9319 , ou em calculadora estatística, achamos:
F(-1,49) = 1 - 0,9319 = 0,0681
Logo,

Resposta

A área à esquerda de é aproximadamente 0,0681.

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