Dada uma distribuição normal padrão, determine a área abaixo da curva que fica
À esquerda de
À esquerda de
Passo 1
Beleza, a questão diz: “Dada uma distribuição normal padrão, determine a área abaixo da curva que fica à esquerda de
”.
Conteúdo: variável aleatória contínua, Distribuição Normal Padrão ( ,
).
O que vamos precisar: entender a função de distribuição acumulada e usar tabela
(ou função erro), além da propriedade de simetria da normal.
Conteúdo: variável aleatória contínua, Distribuição Normal Padrão (
O que vamos precisar: entender a função de distribuição acumulada
Passo 2
Primeiro, vamos traduzir o que queremos em notação:
Aqui
é a probabilidade acumulada da normal padrão até o ponto
.
Passo 3
Agora, como a curva normal é simétrica em torno de zero, vale a propriedade:
Então, para
,
Passo 4
Na tabela
, ou em calculadora estatística, achamos:
Logo,
Resposta
A área à esquerda de
é aproximadamente 0,0681.