Determinar o valor de z se a área abaixo da curva normal padrão:
À direita de z é 0,119

Passo 1

Então, o enunciado diz: “Determinar o valor de se, na distribuição normal padrão, a área À DIREITA de é 0,119.”
Conteúdo: distribuição normal padrão (média 0, desv.-padrão 1) e função de distribuição acumulada (CDF).
O que vamos precisar:
  1. Saber que a área total sob a curva é 1.
  2. Entender que “área à direita de ” + “área à esquerda de ” = 1.
  3. Usar tabela (ou calculadora) para achar o valor de dado um valor de CDF.

Passo 2

Como a área À DIREITA de Phi(z) ;=; 1 - 0,119 = 0,881 é 0,119, a área À ESQUERDA de (que é a CDF, ) vale
Aqui a gente usou a propriedade de que a distribuição inteira soma 1.

Passo 3

Agora precisamos achar o Phi(z) = P(Z <= z) = 0,881 tal que
z = Phi^-1(0,881) approx 1,18
Explicando a teoria: é a função que dá a probabilidade acumulada até . Para inverter, você ou consulta uma tabela de valores padronizados ou usa a função inversa .
Na tabela , a entrada mais próxima de 0,881 corresponde a . Se você usar uma calculadora estatística ou software, também obtém

Resposta

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