Dada uma distribuição normal padrão, determine a área abaixo da curva que fica
À direita de
À direita de
Passo 1
O enunciado diz: “Dada uma distribuição normal padrão, determine a área abaixo da curva que fica à direita de
.”
Conteúdo: distribuição normal padrão, função de distribuição acumulada (CDF) e tabelas de valores .
O que vamos precisar:
Conteúdo: distribuição normal padrão, função de distribuição acumulada (CDF) e tabelas de valores
O que vamos precisar:
- Entender que
. - Usar simetria da normal:
. - Consultar uma tabela da normal padrão ou usar valor conhecido de
.
Passo 2
Definindo:
é uma normal padrão (média 0 e desvio padrão 1). A CDF é
Como queremos “área à direita de
”, isto é
Até aqui, só aplicamos a ideia de que toda a área total sob a curva vale 1, então tiramos a parte até
.
Passo 3
Agora usamos a simetria da normal padrão, que diz
No nosso caso,
, logo
Substituindo em
:
Passo 4
Basta olhar na tabela da normal padrão o valor de
. Geralmente ela vem como
Isso significa que a área à direita de
é aproximadamente 0,8315.
Resposta
A área sob a curva normal padrão à direita de
é aproximadamente 0,8315.