Dada uma distribuição normal padrão, determine a área abaixo da curva que fica
à esquerda de
à esquerda de
Passo 1
Beleza, então o exercício está pedindo o seguinte: “Dada uma distribuição normal padrão (ou seja, média 0 e desvio‐padrão 1), qual a área sob a curva que fica à esquerda de
?”
Conteúdo envolvido: distribuição normal padrão, função de distribuição acumulada e tabela de valores
.
O que vamos precisar:
Conteúdo envolvido: distribuição normal padrão, função de distribuição acumulada
O que vamos precisar:
- Saber que a probabilidade de
estar abaixo de um certo é . - Consultar uma tabela (ou usar calculadora) para achar
.
Passo 2
Antes de mais nada, revendo a teoria rapidinho:
A distribuição normal padrão tem densidade
A distribuição normal padrão tem densidade
e a probabilidade acumulada até um ponto
é
Na prática a gente não calcula essa integral “na mão” — em vez disso usa tabela de valores padronizados (tabela
) ou uma calculadora estatística que dê
.
Passo 3
Vamos olhar na tabela
:
- Procura a linha correspondente a
. - Procura a coluna de
(que soma ).
Na interseção dá o valor de.
Passo 4
Na maioria das tabelas,
está aproximado como
Isso significa que cerca de 93,57% da área total da curva normal padrão fica à esquerda de
.
Resposta
A área abaixo da curva normal padrão à esquerda de
é aproximadamente 0,9357.