Dada uma distribuição normal padrão, determine a área abaixo da curva que fica
Entre z=-2,08 e z=-0,65

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo a área sob a curva da distribuição normal padrão (média 0 e desvio 1) entre os valores de z=-2,08 e z=-0,65.
Conteúdo: estatística – distribuição normal padrão e uso da tabela de valores z (função de distribuição cumulativa Phi(z)).
O que vamos precisar: entender o que é Phi(z) e pegar na tabela os valores de Phi(-0,65) e Phi(-2,08) para depois subtrair.

Passo 2

O que queremos mesmo é
Pl(-2,08 < Z < -0,65r),
Por definição da função de distribuição cumulativa, a gente tem
P(a
onde
Phi(z)=P(Z<= z)=integral-infty^z1raiz2pie^-t^2/2,dt
Então aqui vai ficar
P(-2,08

Passo 3

Agora abre a tabela de valores z. Ela te dá Phi(z), ou seja, a área acumulada até aquele z.
  1. Para z=-0,65, a tabela costuma dar Phi(-0,65)=0,2578.
  2. Para z=-2,08, a tabela costuma dar Phi(-2,08)=0,0188.

Passo 4

Basta subtrair:
P(-2,08
Isso significa que cerca de 23,90% da curva está entre esses dois pontos.

Resposta

A área solicitada é aproximadamente 0,2390, (ou 23,90%).

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