Dada uma distribuição normal padrão, determine o valor de
de modo que
;
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é: a questão fala de uma distribuição normal padrão (ou seja, média 0 e desvio-padrão 1) e pede para achar o tal de
que satisfaz
Conteúdo: é sobre variáveis aleatórias Normais, mais especificamente a função de distribuição acumulada (CDF) da normal padrão, que chamamos de
. O que vamos precisar?
- Saber que
. - Entender que para achar
a gente precisa usar a função inversa da CDF, chamada . - Ou recorrer a uma tabela de valores da normal padrão (tabela z) ou a uma calculadora/computador que faça
.
Passo 2
Primeiro, formalizar a relação:
A teoria diz que, para uma normal padrão
,
Mas a gente não vai integrar no braço; a prática comum é usar a tabela z ou o comando de função inversa
. Então, fazendo
a gente está pedindo “qual valor de
” tem área acumulada à esquerda igual a 0,0427.
Passo 3
Agora, praticamente:
- Se você usar tabela z, procure na parte interna (ou corpo) da tabela o valor 0,0427; ela vai indicar uma linha e coluna que te dão
. - Se você usar uma calculadora científica ou computador, digite
.
Na tabela padrão, aprobabilidade mais próxima de 0,0427 aparece para
.