Dada uma distribuição normal padrão, determine o valor de k de modo que P(Z;

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é: a questão fala de uma distribuição normal padrão (ou seja, média 0 e desvio-padrão 1) e pede para achar o tal de P(Z < k) ;=; 0,0427 que satisfaz
Conteúdo: é sobre variáveis aleatórias Normais, mais especificamente a função de distribuição acumulada (CDF) da normal padrão, que chamamos de . O que vamos precisar?
  • Saber que .
  • Entender que para achar a gente precisa usar a função inversa da CDF, chamada .
  • Ou recorrer a uma tabela de valores da normal padrão (tabela z) ou a uma calculadora/computador que faça .

Passo 2

Primeiro, formalizar a relação:
Phi(k) = 0,0427
A teoria diz que, para uma normal padrão Phi(z) = integral-infty^z 1raiz2pi e^-t^2/2,dt ,
k = Phi^-1(0,0427),
Mas a gente não vai integrar no braço; a prática comum é usar a tabela z ou o comando de função inversa . Então, fazendo
a gente está pedindo “qual valor de ” tem área acumulada à esquerda igual a 0,0427.

Passo 3

Agora, praticamente:
  1. Se você usar tabela z, procure na parte interna (ou corpo) da tabela o valor 0,0427; ela vai indicar uma linha e coluna que te dão .
  2. Se você usar uma calculadora científica ou computador, digite .
Na tabela padrão, aprobabilidade mais próxima de 0,0427 aparece para .

Resposta

.

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