Para uma variável aleatória
com distribuição Normal com média 18 e desvio-padrão 2,5, determine
;
Passo 1
Resumo do enunciado: Você tem uma variável aleatória
que segue uma distribuição Normal com média
e desvio-padrão
. O que a gente quer saber é a probabilidade de
ser menor que 15, isto é:
Conteúdo envolvido: distribuição Normal, padronização (transformar em
da Normal padrão) e uso da tabela (ou função) da Normal padrão.
Passo 2
Teoria da padronização: quando
, a variável
segue a Normal padrão
. Isso permite usar tabelas ou calculadoras da Normal padrão.
Aplicando em :
Aplicando em
Passo 3
O que a gente quer agora é
que é a função de distribuição acumulada da Normal padrão em
. Na prática você olha na tabela de
ou usa uma calculadora estatística.
Passo 4
Consultando a tabela de
(ou usando uma função como
), a gente encontra aproximadamente