Dada uma distribuição normal padrão e sabendo que P(Z. Calcular o valor de k.
Gabarito: 2,46

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma distribuição normal padrão, que é aquela curva em forma de sino, e sabemos que a probabilidade de Z ser menor que um certo valor k é 0,9931. Nosso objetivo é descobrir qual é esse valor k.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. A probabilidade P(Z < k) = 0,9931 significa que queremos encontrar o valor de k que deixa 99,31% dos dados abaixo dele.

Passo 3

Para encontrar esse valor k, a gente usa a tabela da distribuição normal ou a função inversa da distribuição normal. Basicamente, estamos procurando o k que corresponde a uma área acumulada de 0,9931 sob a curva normal.

Passo 4

Usando a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora com função inversa, buscamos o valor que corresponde a uma área de 0,9931. Normalmente, procuramos na tabela o valor mais próximo de 0,9931 e identificamos o z-score correspondente.

Passo 5

Consultando a tabela ou usando a função inversa, encontramos que o valor de k que satisfaz P(Z < k) = 0,9931 é aproximadamente 2,46.

Resposta

O valor de k é 2,46.

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