Dada uma distribuição normal padrão e sabendo que
. Calcular o valor de k.
Gabarito: 2,46
Gabarito: 2,46
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma distribuição normal padrão, que é aquela curva em forma de sino, e sabemos que a probabilidade de
ser menor que um certo valor
é 0,9931. Nosso objetivo é descobrir qual é esse valor
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. A probabilidade
significa que queremos encontrar o valor de
que deixa 99,31% dos dados abaixo dele.
Passo 3
Para encontrar esse valor
, a gente usa a tabela da distribuição normal ou a função inversa da distribuição normal. Basicamente, estamos procurando o
que corresponde a uma área acumulada de 0,9931 sob a curva normal.
Passo 4
Usando a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora com função inversa, buscamos o valor que corresponde a uma área de 0,9931. Normalmente, procuramos na tabela o valor mais próximo de 0,9931 e identificamos o
-score correspondente.
Passo 5
Consultando a tabela ou usando a função inversa, encontramos que o valor de
que satisfaz
é aproximadamente 2,46.
Resposta
O valor de
é 2,46.