Dada a distribuição de probabilidade:
0.1 0.2 0.4 0.3
Calcule o valor esperado .

Passo 1

O enunciado fornece uma variável aleatória discreta X que assume os valores 0,1,2,3 com probabilidades correspondentes 0,1, 0,2, 0,4 e 0,3. O conteúdo aqui é o cálculo do valor esperado (esperança) de X, para o qual precisamos usar a definição
E(X)=sumxx,P(X=x)

Passo 2

Aplicamos diretamente a fórmula da esperança:
E(X)=sumxin0,1,2,3x,P(X=x)

Passo 3

Substituindo os valores dados, temos
E(X)=0cdot0,1+1cdot0,2+2cdot0,4+3cdot0,3

Passo 4

Calculando cada termo e somando:
0cdot0,1=0,1cdot0,2=0,2,2cdot0,4=0,8,3cdot0,3=0,9,
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E(X)=0+0,2+0,8+0,9=1,9

Resposta

E(X)=1,9

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