(Uniforme) Um número
pode assumir os valores de 1 a 6 com a mesma probabilidade. Calcule a média de X.
Passo 1
O enunciado diz que
é uma variável aleatória que assume, com igual probabilidade, os valores de 1 a 6. O objetivo é calcular a esperança matemática (média) de
. Para isso, vamos usar a definição de esperança para variáveis discretas.
Passo 2
Pela definição, a esperança de
é
Como a distribuição é uniforme em
, temos
para cada
. Substituindo:
Passo 3
Calcular a soma dos valores:
logo
Passo 4
Basta simplificar a fração:
Resposta
A média de
é
.