Dada a EDO de 1ª
Ordem
Resolva tal EDO.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de 1ª ordem\n\n
Este é um caso de equação linear na forma . Vamos usar o método do fator integrante.
Este é um caso de equação linear na forma
Passo 2
Dividimos ambos os lados por
para colocar no formato padrão:
Aqui identificamos
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
, definido por
:
Logo
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
:
Reconhecemos que o lado esquerdo é a derivada de
, ou seja:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é constante de integração.
Passo 6
Isolamos
para obter a solução geral:
Resposta
A solução geral da EDO é
.