Dada a EDO de
Ordem
Resolva tal EDO.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem
. O conteúdo é uma equação diferencial linear homogênea com coeficientes constantes, e a gente pode usar separação de variáveis ou fator integrante.
Passo 2
Reescrevemos a equação como
e aplicamos separação de variáveis: dividimos os dois lados por
e multiplicamos por
, obtendo
.
Agora integramos ambos os lados:
Agora integramos ambos os lados:
Passo 3
Isso gera
Passo 4
onde
é a constante de integração. Para isolar
, aplicamos exponencial em ambos os lados:
Passo 5
Definindo uma nova constante
(que já engloba o sinal de
), chegamos à solução geral