Dada a EDO de 1ª Ordem
Resolva tal EDO.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de 1ª ordem
que é uma EDO linear de 1ª ordem. Vamos transformá-la na forma padrão e usar fator integrador para achar a solução geral.
Passo 2
Dividimos ambos os lados por
(assumindo
) para colocar na forma padrão
Passo 3
Calculamos o fator integrador
como
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
. O lado esquerdo fica derivada do produto:
e o lado direito é
Então
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
A integral de
é
logo
Passo 6
Isolamos
multiplicando por
:
Resposta
y = x4(x-1)ex + Cx^4