Dada a EDO de 1^ a Ordem
d yd x-3 y=0
Verifique se tal EDO é Linear.

Passo 1

O enunciado dá a EDO de primeira ordem dydx - 3y = 0. O conteúdo é equações diferenciais lineares de primeira ordem, que têm a forma dydx + a(x)y = b(x).

Passo 2

Para ver se é linear, identificamos em dydx - 3y = 0 que ela pode ser escrita como dydx + (-3)y = 0. Aqui temos a(x) = -3 e b(x)=0.

Passo 3

Além disso, em uma EDO linear as incógnitas y e dy/dx aparecem de forma linear (sem produtos ou potências entre si). É exatamente o caso desta equação.

Passo 4

Portanto, como ela se encaixa no formato padrão e não há termos não lineares, concluímos que a EDO é linear.

Resposta

Sim, a equação diferencial dydx - 3y = 0 é uma EDO linear de primeira ordem.

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