Dada a EDO
d^2 yd x^2-2 d yd x+y=2 e^x
Qual a ordem dessa EDO?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que trata de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). O enunciado nos dá uma EDO específica e pergunta qual é a sua ordem. Para isso, vamos precisar identificar o maior grau da derivada presente na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é ordem de uma EDO. A ordem é definida pelo maior grau da derivada presente na equação. Ou seja, observamos todas as derivadas de $ y $ em relação a $ x $ e identificamos a de maior ordem.

Passo 3

Olhemos a EDO dada:
d^2 yd x^2 - 2 d yd x + y = 2 e^x
Aqui, temos duas derivadas de $ y $: a primeira derivada y e a segunda derivada dydx.

Passo 4

A segunda derivada d^2 yd x^2 é a derivada de ordem 2. Como essa é a derivada de maior ordem na equação, a ordem da EDO é 2.

Resposta

A ordem da EDO é 2.

Exercícios relacionados