Desenhe o conjunto de todos os pontos
que satisfazem as seguintes condições:
.
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o conjunto de pontos
que satisfazem a equação
. O tema aqui é valor absoluto e geometria analítica: vamos usar a propriedade que relaciona valores absolutos e depois identificar as retas resultantes.
Passo 2
Sabemos que, em geral,
é equivalente a duas possibilidades simultâneas:
ou
. Aplicando com
e
, obtemos os dois casos a seguir:
Passo 3
Para o primeiro caso, assuma
Resolvendo essa igualdade:
Portanto, uma das retas do conjunto é
.
Passo 4
Agora para o segundo caso, assuma
Resolvendo essa segunda igualdade:
Logo, a outra reta do conjunto é
.
Passo 5
Assim, o conjunto de pontos compreende a união dessas duas retas que se cruzam no ponto
, formando um “X” no plano.
Resposta
O conjunto solução é a união das retas
e
.